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  • Koju Ishizumi

高校数学Ⅰ 余弦定理について

今回は余弦定理についての学びです。


余弦定理って何に使うの?



例えば


白山の写真で説明いたしますと


ACの距離とBCの距離

そして2つの辺の間の角である角C=143度がわかると


ABの距離を計算で求めることができるという定理です







余弦定理は三角形において、二辺とその間の角

3つの辺の長さがわかるときに使うのですが


今回のように2つの辺とその間の角の大きさが

わかれば残りの辺の長さを簡単に求めることができます。


また、3つの辺の長さがわかることで


残りの角の大きさを求めることができます。


実測値で求めることが困難な場合にも

計算値でおおよその長さ、距離を求めることができるんです。


まずは、教科書レベルの基本から学んでみよう。


今回は手元は撮影していないので

iPadに映し出しているノートアプリを見ながら

確認してみてね。


それではどうぞ






どうでしたか?


三角形の3つの辺と3つの角を三角形の要素と言いますが


⓵3つの辺の長さ   ②2つの辺の長さとその間の角


③1つの辺の長さと2つの角


が決まることによって。残りの辺や角が決まります。


そのことで、どのような三角形なのか?


その三角形が定まるんだよね。


⓵と②が定まる場合には余弦定理を使うことで

残りの角や残りの辺を求めることができます。


③がわかるときには、正弦定理を使うことで

残りの辺の長さを求めることができます。



正弦定理や余弦定理の特徴を押さえておこうね。


本日も有難うございました。


また次回もお楽しみに。

 

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