高校数学Ⅰ 余弦定理について

今回は余弦定理についての学びです。

余弦定理って何に使うの？

例えば

白山の写真で説明いたしますと

ACの距離とBCの距離

そして２つの辺の間の角である角C＝１４３度がわかると

ABの距離を計算で求めることができるという定理です

余弦定理は三角形において、二辺とその間の角

３つの辺の長さがわかるときに使うのですが

今回のように２つの辺とその間の角の大きさが

わかれば残りの辺の長さを簡単に求めることができます。

また、３つの辺の長さがわかることで

残りの角の大きさを求めることができます。

実測値で求めることが困難な場合にも

計算値でおおよその長さ、距離を求めることができるんです。

まずは、教科書レベルの基本から学んでみよう。

今回は手元は撮影していないので

iPadに映し出しているノートアプリを見ながら

確認してみてね。

それではどうぞ

どうでしたか？

三角形の３つの辺と３つの角を三角形の要素と言いますが

⓵３つの辺の長さ　　　②２つの辺の長さとその間の角

③１つの辺の長さと２つの角

が決まることによって。残りの辺や角が決まります。

そのことで、どのような三角形なのか？

その三角形が定まるんだよね。

⓵と②が定まる場合には余弦定理を使うことで

残りの角や残りの辺を求めることができます。

③がわかるときには、正弦定理を使うことで

残りの辺の長さを求めることができます。

正弦定理や余弦定理の特徴を押さえておこうね。

本日も有難うございました。

また次回もお楽しみに。