ベクトルの図形への応用

数学B

ベクトルの図形への応用

3点が一直線上にあるための

条件は

ベクトルAQとベクトルAPは

Aを始点(スタート)として

２つのベクトルの向かう先の終点(ゴール)が

同じライン上にあることが

必須となります

ベクトルAPの大きさのk倍が

ベクトルAQの大きさになりますね

また

点A(0,−3) を通り

方向ベクトルu=(2,1)の

直線の方程式を求める場合

方向ベクトルは直線の傾きを表し

x軸方向に2進み

y軸方向に1進むことを表しているので

直線の式を求めるだけなら

中学2年生でも…

簡単に

求めることはできます！

高校ではベクトルによる

考え方で求めることになりますので　

定点を始点としてスタートし

方向ベクトル(傾き)の方向に

向かってt倍

つまり、実数倍進んだ先に

点P(x,y)があると考えます

直線を媒介変数で表示して

x=2t y=-3+t …①

これはベクトルの始点のx座標が

0から終点の2tまで進み

y座標が-3から-3+tまで

進んだことを意味しています

そして　①から

媒介変数tを消去して求めると

直線の方程式は

x-2y-6=0となります

ベクトルは向きと大きさを

表しますので

練習して考え方に慣れていきましょう

定期テストファイト！