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  • Koju Ishizumi

ベクトルの図形への応用

更新日:2022年6月29日

数学B

ベクトルの図形への応用


3点が一直線上にあるための

条件は



ベクトルAQとベクトルAPは


Aを始点(スタート)として

2つのベクトルの向かう先の終点(ゴール)が

同じライン上にあることが

必須となります





ベクトルAPの大きさのk倍が

ベクトルAQの大きさになりますね


また


点A(0,−3) を通り

方向ベクトルu=(2,1)の

直線の方程式を求める場合



方向ベクトルは直線の傾きを表し


x軸方向に2進み

y軸方向に1進むことを表しているので


直線の式を求めるだけなら



中学2年生でも…

簡単に

求めることはできます!




高校ではベクトルによる

考え方で求めることになりますので 



定点を始点としてスタートし

方向ベクトル(傾き)の方向に

向かってt倍



つまり、実数倍進んだ先に

点P(x,y)があると考えます



直線を媒介変数で表示して


x=2t y=-3+t …①



これはベクトルの始点のx座標が

0から終点の2tまで進み


y座標が-3から-3+tまで

進んだことを意味しています



そして ①から

媒介変数tを消去して求めると


直線の方程式は

x-2y-6=0となります



ベクトルは向きと大きさを

表しますので


練習して考え方に慣れていきましょう



定期テストファイト!

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