ベクトルの図形への応用
更新日：2022年6月29日
数学B
ベクトルの図形への応用
3点が一直線上にあるための
条件は
ベクトルAQとベクトルAPは
Aを始点(スタート)として
２つのベクトルの向かう先の終点(ゴール)が
同じライン上にあることが
必須となります
ベクトルAPの大きさのk倍が
ベクトルAQの大きさになりますね
また
点A(0,−3) を通り
方向ベクトルu=(2,1)の
直線の方程式を求める場合
方向ベクトルは直線の傾きを表し
x軸方向に2進み
y軸方向に1進むことを表しているので
直線の式を求めるだけなら
中学2年生でも…
簡単に
求めることはできます！
高校ではベクトルによる
考え方で求めることになりますので
定点を始点としてスタートし
方向ベクトル(傾き)の方向に
向かってt倍
つまり、実数倍進んだ先に
点P(x,y)があると考えます
直線を媒介変数で表示して
x=2t y=-3+t …①
これはベクトルの始点のx座標が
0から終点の2tまで進み
y座標が-3から-3+tまで
進んだことを意味しています
そして ①から
媒介変数tを消去して求めると
直線の方程式は
x-2y-6=0となります
ベクトルは向きと大きさを
表しますので
練習して考え方に慣れていきましょう
定期テストファイト！